La tradition de la Mathesis Universalis

Platon, Leibniz, Russell

Jean-Claude Dumoncel

L'unebévue 2002, ISBN : 2-914596-08-1, ISSN : 1284-8166, 208 p. 20€.

Traversant toute l'histoire de la philosophie, sous la succession apparemment chaotique des systèmes, il existe un lignage tenace qui s'est maintenu jusqu'à nous en se jouant de tous les obstacles : c'est la tradition de la Mathesis Universalis . Elle est ponctuée par trois principaux noms : Platon, Leibniz et Russell. Chacun de ces auteurs offre des problèmes de lecture inattendus mais qui s'enchaînent en un seul récit.

Chez Platon, l'opposition notoire entre Mythos et Logos nous cache encore, jusque dans la systématicité de l'allégorie où s'affrontent Participation et Simulations, la fonction symbolique d'un Machinisme en mouvement. Il se retrouve dans ce que Leibniz appelle "mécanisme métaphysique", identifié à la Jurisprudence Universelle, le rôle du moyen terme étant tenu par le calcul variationnel à l'état naissant, qui remplit l'office de "mathématique divine". Et le problème est alors de voir comment l'Optimisme (en tant que théorie de tous les mondes possibles) se subordonne la Monadologie (en tant que théorie du monde réel). Chez Russell, qui reprend le projet logiciste de Leibniz dans la nouvelle donne définie par Cantor, il s'agit de saisir en quoi l'un des fondateurs de la Philosophie Analytique peut être aussi l'auteur d'un système. Qu'y a-t-il dans les Principia Mathematica écrits à quatre mains avec A.N. Whitehead ? Et en quoi la logique des relations qu'ils contiennent peut-elle renouveler la Métaphysique ?

L'ouvrage, qui commence par une méthodologie de l'exégèse philosophique, se termine en indiquant trois contresens capitaux qui, sur la longue durée, tracent comme l'ombre du lignage principal.

Jean-Claude Dumoncel a enseigné la Logique et l'histoire des Mathématiques à l'Université de Caen. Il a publié : Le Jeu de Wittgenstein (PUF, 1991), Le Symbole d'Hécate (HYX, 1996), Les Sept Mots de Whitehead (EPEL, 1998), Le Pendule du Dr Deleuze (EPEL, 1999). Sous presse : Philosophie des Mathématiques.